试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-10 07:59
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-03-09 10:10
试说明：对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-09 11:48
2^(n+4) - 2^n=2^n * 2^4 - 2^n=2^n (2^4-1)=2^n(16-1)=15 * 2^n=3 * 5 * 2^n∴{ 2^(n+4) - 2^n } ÷ 3 = { 3 * 5 * 2^n } ÷ 3 = 5 * 2^n======以下答案可供参考======供参考答案1:∵2的n+4次方-2^n=2^ n(2^4-1)=2^n*15∴[2^(n+4)-2^2]/3=15*2^n/3=5*2^n为整数∴对于任何正整数n,2的n+4次方-2^n必能被3整除
全部回答
- 1楼网友：动情书生
- 2021-03-09 13:02
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