已知f(x)为一次函数 且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-11 12:21
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-08-10 11:21
已知f(x)为一次函数 且f{f[f(x)]}=8x+7,求f(x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-08-10 12:13
设f(x)=ax+b,所以f{f[f(x)]}=a[a(ax+b)+b]+b=a三方x+a二方b+ab+b=8x+7,所以a三方=8,a=2,所以4b+2b+b=7,b=1.所以f(x)=2x+1
全部回答
- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-08-10 14:36
设f（x)=kx+b，则有k{k(kx+b)+b}+b=8x+7，展开列出两个等式就能解了
- 2楼网友：逃夭
- 2021-08-10 13:28
利用待定系数法，设f(x)=ax+b可求得f(x)=2x+1
- 3楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-08-10 12:47
设f（x）=kx+b 则f[f(x)]=k（kx+b）+b f{f[f(x)]}=k（k（kx+b）+b）+b=k^3x+k^2b+kb+b=8x+7
所以k=2，所以b=1
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