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l2x一1| 丨3x十2丨≥8

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-22 16:38
l2x一1| 丨3x十2丨≥8
最佳答案
令绝对值里面的都等于0   得到  x值 -3/2和 1/2 
且x=-3/2或 1/2时 ,不满足不等式,所以把x取值大体分为三个区间
    当 x<-3/2时,  原不等式变为     (2x一1)(3x十2)≥8    化简得
    6x方+x-10≥0       解得 x≥(-1+根241)/12,x≤(-1-根241)/12
    因为x<-3/2时得出的结论,所以解为  x≤(-1-根241)/12
    当-3/2<x<1/2时   2x一1<0  3x十2>0  
        原不等式变为     -(2x一1)(3x十2)≥8 化简得 6x方+x+6≤0
       b方-4ac<0     6x方+x+6=0与x轴无交点,且开口向上,所以6x方+x+6>0
不等式无解
3. 当x>1/2时   2x一1>0  3x十2>0    原不等式变为     (2x一1)(3x十2)≥8
解得 x≥(-1+根241)/12,x≤(-1-根241)/12  
 又因为  x>1/2 所以选  x≥(-1+根241)/12
综上,不等式的解为, x≤(-1-根241)/12或x≥(-1+根241)/12
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