数学高手请进11！！1！

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1.连结ED。设BD,EC交叉点为O

因为AB=AC,所以角ABC=角ACB

又因为BD、CE是角平分线，所以角1=角2，所以BO=CO

又 在三角形BEO和三角形DCO中 BO=CO,角ABD=角ACE,角EOB=角DOC（对顶角）

所以两三角形全等，所以EO=DO

所以BD=BO+OD CE=CO+OE

所以BD=CE

2.

因为AB=AC,所以角ABC=角ACB

又AE=AF，所以BE=CF

又因为D是重点，所以BD=DC

所以三角形BED和三角形DFC全等

所以角1=角2

3.做辅助线co垂直AB，交AB于点O。

因为角C=90°，CO垂直于AB,角COA=90°

所以角C=角COA

又因为AD是角平分线，所以角CAD=角DAB

又AD是公共边。所以三角形ACD和三角形ADO全等

所以AC=AO,CD=DO

因为AC=AB,角C为90°，所以角CAB=角CBA=45°

所以角CBA=角ODB=45°

所以DO=OB

所以AC+CD=AO+DO=AO+OB=AB

得证

解1：在三角形ABC中 因为AB=AC 所以∠ABC=∠ACB 因为∠1=∠2 所以∠ABC=∠ACE 因为∠A=∠A 所以三角形ABD全等于三角形ACE (角边角)所以BD=CE

2：在三角形ABC中 因为AB=AC 所以∠B=∠C 因为AE=AF 所以EB=FC 因为D是BC的中点 所以BD=DC 所以三角形EBD全等于三角形FCD（边角边） 所以∠1=∠2

3：过D点作DF垂直AB DF交AB于点F 所以∠AFD=90度 因为∠C=90度 AD为∠ABC的角平均线 所以∠CAF=∠FAD 因为AD=AD所以三角形CAD全等于三角形DAF（边角边） 所以AC=AF CD=DF 因为三角形ABC为等腰三角形 ∠C=90度 所以∠B=45度 因为∠DFB=90度 所以∠FDB=45度 所以三角形DFB为等腰三角形 所以DF=FB 因为CD=DF 所以CD=FB 所以AB=AC+CD

1、因为，AB=AC 所以，角ABC=角ACB,又bd和ce分别是角b和角c的平分线 所以，角abd=角1=角2=角ace=1/2角abc 在△abd和△ace中，∠abd=∠ace,ab=ac,∠a=∠a. ∴△abd≌△ace ∴bd=ce。 2、因为ab=ac,ae=af所以be=cf,角b=角c 又d是bc的中点，所以bd=dc 在三角形ebd和三角形dfc中 be=cf ,∠b=∠c,bd=dc ∴△ebd≌△fdc ∴∠1=∠2 3、过点d做ab的垂线交ab于点e，的∠dea=90度=∠c。 ∵ad为∠a的角平分线 ∴∠cad=∠ead 又ad=ad ∴△cad≌△ead ∴cd=de,ac=ae. 又∠b=45度,∴∠bde=45度=∠b ∴de=be ∴ab=ae+be=ac+de=ac+cd