高数，如下。
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-12-01 14:57
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-12-01 03:24
高数，如下。
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-12-01 04:18
解：分享一种解法。
∵原式=∫(0,1)lnxdx/(1+x^2)+∫(1,∞)lnxdx/(1+x^2)；对后一个积分，设x=1/t，则∫(1,∞)lnxdx/(1+x^2)=-∫(0,1)lntdt/(1+t^2)，
∴原式=0。
供参考。
∵原式=∫(0,1)lnxdx/(1+x^2)+∫(1,∞)lnxdx/(1+x^2)；对后一个积分，设x=1/t，则∫(1,∞)lnxdx/(1+x^2)=-∫(0,1)lntdt/(1+t^2)，
∴原式=0。
供参考。
全部回答
- 1楼网友：平生事
- 2021-12-01 05:36
令lnx=t追问再细一点追答这个貌似求不出来，……你再试试直接把分母化到后面成arctanx，分部后再分部一次，能否做出来？
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