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如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD上的一点,且CE=CD,求证:∠B=∠E

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解决时间 2021-04-04 07:14
如图,在平行四边形ABCD中,点E是AD上的一点,且CE=CD,求证:∠B=∠E
最佳答案
延长DE到F 因为等腰梯形ABCD中,AD平行BC 所以∠A=∠ADC 因为CE=CD 所以∠CDE=∠CED 因为∠CDE+∠ADC=180度,∠CED+∠CEF=180度 所以∠CEF=∠ADC 所以∠A=∠CEF 所以AB//EC 因为AD//BC即AE//BC 所以四边形ABCE是平行四边形 所以∠B=∠BEC(∠BEC即原来的∠E)
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确定是ce=cd 那么很简单 因为abcd是平行四边形 所以∠b=∠d=∠e 所以ce=cd
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