如图，⊙O是△ABC的内切圆，分别切BC,AB,AC,于点D,E,F,若△ABC的周长为24，BC=10，则AE=
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-26 07:08
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-25 12:21
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-02-25 13:40
解：因为圆O是三角形ABC的内切圆
所以AE=AF
BE=BD
CF=CD
因为三角形ABC的周长=AB+BC+AC=24
AB=AE+BE
AC=AF+CF
BC=BD+CD
BC=BD+CD=10
所以2AE+2BD+2CD=24
AE+BD+CD=12
AE=12-10=2
所以AE=2
所以AE=AF
BE=BD
CF=CD
因为三角形ABC的周长=AB+BC+AC=24
AB=AE+BE
AC=AF+CF
BC=BD+CD
BC=BD+CD=10
所以2AE+2BD+2CD=24
AE+BD+CD=12
AE=12-10=2
所以AE=2
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-02-25 15:04
圆o是δabc的内切圆
所以,
所以，ae+be+af+cf=2ae+(be+cf)=14
所以，be+cf=bd+cd=bc=10
因为，be=bd因为，
所以，ab+ac=24-10=14
所以,ae=af，δabc的周长为24cm,cf=cd.
所以， 2ae+10=14
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