三个小组共有180人,一二两组人数之和比第三组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组人数?

请写出解题过程.用奥数和差方法解的过程.

设第一、二、三小组分别为X 、Y、 Z 人，
列方程，已知：
X+Y+Z= 180 ①
X+Y-Z= 20 ②
X-Y = -2 ③
（①+②）÷2 + ③=X=49

即第一小组人数为49人。

解：先算一下，第一、二小组之和的人数：  （180+20）÷2=100（人）       再求一下，第三小组的人数：   （180-20）÷2=80(人）       再求一下，第一小组的人数：   （100-2）÷2=49（人）        再求一下，第二小组的人数：  （100+2）÷2=51（人） 答：第一小组有49人，第二小组有51人，第三小组有80人。

49

第一组X 第二组Y 第三组Z X+Y+Z=180 X+Y-Z=20 X+2=Y X=49 Y=51 Z=80 第一组49人

设 第一组为a ，第二组为b，第三组为c 可得 a+b+c＝180 b-a＝2 a+b-c＝20 解得 a＝49 b＝51 c＝80 所以第一组是34人