已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围

已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R}若A为R- 的子集,求P得取值范围

已知集合A={x|x²+x+p=0,x∈R},若A是元素皆为负数的集合,求P得取值范围.由题意可知,x²+x+p=0,且x∈R,则△=b²-4ac=1²-4p≥0解得p≤1/4 ①根据x1+x2=-b/a 和 x1×x2=c/a可知,当x＜0时-b/a＜0 -1/1=-1＜0c/a＞0 p/1=p＞0 ②联立①② 得 p的取值范围是 0＜p≤1/4======以下答案可供参考======供参考答案1:实数集R供参考答案2:由题意，X的根为负根或无根。用判别式法可以求出结果。P=(0,1/4]供参考答案3:(1)当p>1/4时，A是空集，符合题意；(2)当p=1/4时，A=｛-1/2｝，符合题意；(3)当0(4)当p=0或p综上，p>0。供参考答案4:这要画图

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