z的三次方－1等于0，求z 大学复变。

精选

有三个结果，z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2。
计算方式：
z^3+1=0
因式分解，得（z+1）（z^2-z+1）=0
∴ z+1=0或z^2-z+1=0
当z+1=0时，z= -1
当z^2-z+1=0时，z= （1±√3 i）/2
所以，原方程的根是 z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2
扩展资料：
方程式的注意事项：
1. 找出关系量。一般条件中都有,有些是隐藏的，这就靠你去找了,找出后围绕这个关系去列。
2.列自己会的方程，别列什么超范围的方程.依据自己情况列。
3.尽量简单化，能不列分式方程就尽量别列,能不列二元或多元的方程就尽量不列,能不列带根号的就尽量不列。
4.尽量少列不定方程.不定方程就是有N个未知数,却只有N-1个方程或更少的方程，一般情况下一定要列这种这种方程都是有特殊条件的,不要轻易尝试.
5.观察彻底.不要遗漏掉什么条件。

z^3-1=0 z^3 = 1 = cos(2kπ) + isin(2kπ) z = cos(2kπ/3) + isin(2kπ/3) k=0, z=1 k=1, z=cos(2π/3) + isin(2π/3) k=2, z=cos(4π/3) + isin(4π/3)

z^3+1=0 因式分解，得（z+1）（z^2-z+1）=0 ∴ z+1=0或z^2-z+1=0 当z+1=0时，z= -1 当z^2-z+1=0时，z= （1±√3 i）/2 所以，原方程的根是 z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2 希望你能采纳，不懂可追问。