在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c

在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c

所构成的三角形是直角三角形 理由如下：因为△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90° 所以AC＝BC,∠A＝∠ABC＝45° 将△ACE绕C旋转90度到△CBM的位置,连接FM 因为△ACE≌△BCM 所以CE＝CM,∠ACE＝∠BCM,∠A＝∠CBM＝45°,AE＝BM 因为∠ACB＝90°,∠ECF＝45° 所以∠ACE＋∠BCF＝45° 所以∠BCM＋∠BCF＝45°,即∠MCF＝45° 所以∠ECF＝∠MCF 又因为CF＝CF 所以△ECF≌△MCF（SAS） 所以EF＝FM 因为∠MBF＝∠ABC＋∠CBM＝45°＋45°＝90° 所以△BMF是直角三角形 由于AE＝BM,EF＝FM 所以AE、EF、FB这三条线断能组成以EF为斜边的直角三角形 ======以下答案可供参考======供参考答案1:正三角形。供参考答案2:直角三角形

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