点P是圆（x-6）2+（y-4）2=4上的动点，O为原点，求OP中点Q的轨迹参数方程
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解决时间 2021-01-31 22:11
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-31 02:40
点P是圆（x-6）2+（y-4）2=4上的动点，O为原点，求OP中点Q的轨迹参数方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-01-31 02:55
∵圆（x-6）2+（y-4）2=4的参数方程为
x＝6+2cosθ
y＝4+2sinθ ，
∴P的坐标为（6+2cosθ，4+2sinθ），
设Q的坐标为（x，y），
∵O坐标为（0，0），
∴由中点坐标公式得
x＝3+cosθ
y＝2+sinθ ，即Q的轨迹参数方程．
x＝6+2cosθ
y＝4+2sinθ ，
∴P的坐标为（6+2cosθ，4+2sinθ），
设Q的坐标为（x，y），
∵O坐标为（0，0），
∴由中点坐标公式得
x＝3+cosθ
y＝2+sinθ ，即Q的轨迹参数方程．
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-31 03:07
设点q的坐标为（x1,y1) 则点p的坐标为（x1/2,y1/2) 点p是双曲线x^2/4-y^2=1上任意一点，即（x1/2,y1/2)满足方程，代入得 x^2/16-y^2/4=1即为点q的轨迹方程
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