若log3 2=m,log3 5=n,则lg5用m,n表示为
答案:3 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-23 09:15
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-02-22 12:22
若log3 2=m,log3 5=n,则lg5用m,n表示为
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-02-22 13:24
因为log3 2=m,log3 5=n
所以3^m=2 ,3^n=5,两边同时去lg，
m*lg3=lg2,n*lg3=lg5,
相除即可得 lg5=lg2*n/m
所以3^m=2 ,3^n=5,两边同时去lg，
m*lg3=lg2,n*lg3=lg5,
相除即可得 lg5=lg2*n/m
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-02-22 14:46
解：∵log32=m，log35=n，
∴lg2lg3=m，lg5lg3=1-lg2lg3=n，1-lg2=nlg3，
∴lg2=mlg3，
∴1-mlg3=nlg3，
∴lg3=1m+n，
lg5=nlg3=n×1m+n=nm+n，
故答案为 nm+n．
- 2楼网友：猎心人
- 2021-02-22 14:04
log3(8)=lg8/lg3=3lg2/lg3=3(1-lg5)/lg3=3(1-m)/n
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