F1、F2是椭圆x^2/4＋y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量P
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解决时间 2021-03-06 14:42
- 提问者网友：沦陷
- 2021-03-06 05:16
F1、F2是椭圆x^2/4＋y^2=1的两个焦点,p在椭圆上,三角形F1PF2的面积为1时,求向量P
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-03-06 06:18
椭圆x^2/4+y^2=1∴a=2,b=2,则c=√3 （√3表示根号3）∴|F1F2|=2c=2√3椭圆定义得到|PF1|+|PF2|=4∴设|PF1|=x,则|PF2|=4-x 在ΔF1PF2,∠F1PF2=60°由余弦定理得：cos60°=[x^2+(4-x)^2-12]/2x(4-x)计算得：x=2±(2√6)/3即|PF1|、|PF2|为2±(2√6)/3∴SΔ=1/2×|PF1|×|PF2|×sin∠F1PF2=√3/3
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-03-06 06:34
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