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如图在平行四边形ABCD中,点E在CD边上运动(不与C、D两点重合),连接AE并延长与BC的延长线交于点F.连接BE、DF,若△BCE的面积是8,则△DEF的面积为_

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解决时间 2021-04-08 03:09
如图在平行四边形ABCD中,点E在CD边上运动(不与C、D两点重合),连接AE并延长与BC的延长线交于点F.连接BE、DF,若△BCE的面积是8,则△DEF的面积为________.
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8解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,可证得△ADE∽△FCE,由相似三角形的对应边成比例,可得AE:EF=DE:CE,又由S△BCE:S△ADE=CE:DE,S△DEF:S△ADE=EF:AE,即可得S△DEF=S△BCE=8.解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴△ADE∽△FCE,
∴AE:EF=DE:CE,
∵S△BCE:S△ADE=CE:DE,S△DEF:S△ADE=EF:AE,
∴S△DEF=S△BCE=8.
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