如何分解因式(a-b)a^6+(b-a)b^6
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解决时间 2021-04-05 03:57
- 提问者网友：献世佛
- 2021-04-04 03:35
因式分解
最佳答案
- 五星知识达人网友：胯下狙击手
- 2021-04-04 04:37
(a-b)a^6+(b-a)b^6
=(a-b)a^6-(a-b)b^6
=(a-b)(a^6-b^6)
=(a-b)(a^3+b^3)(a^3-b^3)
立方和、立方差
=(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)^2(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)a^6-(a-b)b^6
=(a-b)(a^6-b^6)
=(a-b)(a^3+b^3)(a^3-b^3)
立方和、立方差
=(a-b)(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+b^2+ab)
=(a-b)^2(a+b)(a^2-ab+b^2)(a^2+b^2+ab)
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-04-04 08:30
(a-b)a^6+(b-a)b^6 =(a-b){a^6-b^6} =(a-b)(a^3-b^3)(a^3+b^3) =(a-b)^2(a+b)(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
- 2楼网友：山有枢
- 2021-04-04 07:08
(a-b)a^6+(b-a)b^6=(a-b)a^6-(a-b)b^6=(a-b)(a^6-b^6)
=(a-b)(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=(a-b)[(a-b)(a²+ab+b²)][(a+b)(a²-ab+b²)]
=(a+b)(a-b)²(a²+ab+b²)(a²-ab+b²)
- 3楼网友：西岸风
- 2021-04-04 06:34
(a-b)a^6+(b-a)b^6
=(a-b)a^6-(a-b)b^6
=(a-b)(a^6-b^6)
=(a-b)(a^3-b^3)(a^3+b^3)
=(a-b)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)(a-b)^2(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)
- 4楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-04 05:37
(a-b)a^6+(b-a)b^6
=(a-b)a^6-(a-b)b^6
=(a-b)(a^6-b^6)
=(a-b)(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)
=(a-b)^2(a+b)(a^4+a^2b^2+b^4)
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