求函数f(x)=|x|(x-1)的单调区间
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-19 03:25
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-07-19 00:27
求过程，详细。高分悬赏！！！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-07-19 00:38
（1）x>0有，f(x)=x(x-1)=(x-1/2)²-1/4
显然，f(x)在(0,1/2]单调减(1/2,+∞)单调增
（2）x≤0有，f(x)=-x(x-1)=-(x-1/2)²+1/4
显然，f(x)在(-∞,-1/2]单调增(-1/2,0]单调减
综上，f(x)在(-1/2,0]∪(0,1/2]单调减，(-∞,-1/2]∪(1/2,+∞)单调增
事实上，第二点可通过第一点及函数是奇函数得出
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