甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？

甲数=乙数×商+2;乙数=丙数×商+2

甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。

商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。

所以，必然存在，甲数>乙数>丙数，由于丙数>2，所以乙数大于商的2倍。

因为甲数+乙数=乙数×(商+1)+2=478

因为476=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以“商+1”<17

当商=1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714

当商=3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517

当商=6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489

当商=13时，甲数是444，乙数是34，丙数是32/11，不符合要求

当商=16时，甲数是450，乙数是28，丙数是26/16，不符合要求

所以，符合要求的结果是。714、517、489三组

由1、甲，乙两数之和是478 2、甲数除以乙数余数是2 可知478-2=476为乙数的倍数 476 = 4 * 7 * 17 乙数可能为 4、7、17、28、68、119 乙数不能太小，否则商太大，无法得到丙数，所以排除4、7、17 商 = （478 - 2 ） / 乙数 - 1 丙数 = （乙数 - 2） / 商 设乙数为28，得商为16，丙数不是整数，排除 设乙数为68，得商为6，丙数为11，正确 设乙数为119，得商为3，丙数不是整数，排除 最后得乙数为68，丙数为11 甲乙丙三数之和 = 478 + 11 = 489