lim（x→0）√（x^2-2x＋5），怎么来做呢

lim（x→0）√（x^2-2x＋5），怎么来做呢

最简单的就是直接就可以看出来是根号5啊
lim（x→0）√（x^2-2x＋5）=lim（x→0）√（x-1)^2+4=lim（x→0）√5

lim（x→0）√（x^2-2x＋5） =lim（x→0）√[（x-1）²+4] 因为x→0 所以 =lim（x→0）√(1+4) =√5

函数连续，直接代值计算即可，答案是根5

楼主的两种解答方法，都是正确的，都无懈可击。 至于楼主担忧的问题，解答如下。 . 1、在有加减的情况下，等价无穷小不能随便用，这句话是对的； 但是，这句话是有前提的，那就是： 进行等价无穷小代换后，不出现零的情况。 . 2、本题的分子分母，在进行了大家无穷小代换后，分子分母 化简后，分子、分母都是定值，都不等于零，所以，可以使用 大家无穷小代换。 . 3、sinx、sin2x、sin3x、、、，在 x 趋向于零时，无论是左极限， 还是右极限，都是等于零。 . 如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。 .