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急!!请问:已知函数f(x)=3^x,f(a+2)=18,g(x)=入3^ax-4^x 的定义域为【0,1】

答案:1  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-05-10 17:32

1,求a的值

2,若函数g(x)在【0,1]上市单调递减函数,求实数 入 的取值范围

3,若函数g(x)的最大值为二分之一,求实数 入

最佳答案

1 3^(a+2)=18 解得:a=log3(2)


2 g(x)=-(2^x)^2+入2^x=-(2^x-入/2)^2+入^2/4


   当2^x>入/2时,g(x)递减,所以x>log2(入/2),函数g(x)在【0,1]上市单调递减,所以


log2(入/2)<=0,入<2


3 g(x)=-(2^x)^2+入2^x=-(2^x-入/2)^2+入^2/4<=入^2/4


入^2/4=1/2得:入=2^(1/2)

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