【三倍角公式】正余弦三倍角公式

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解决时间 2021-02-07 23:00

提问者网友：我们很暧昧
2021-02-07 08:15

【三倍角公式】正余弦三倍角公式

最佳答案

五星知识达人网友：西岸风
2021-02-07 09:25

【答案】　三倍角的正弦、余弦和正切公式
　　　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
　　　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
　　　　tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)] 三倍角公式推导　　附推导：　　tan3α＝sin3α/cos3α　　＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)　　＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)　　上下同除以cos^3(α),得：　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))　　sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα　　＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα　　＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)　　＝3sinα－4sin^3(α)　　cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα　　＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)　　＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))　　＝4cos^3(α)－3cosα　　即　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

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1楼网友：蓝房子
2021-02-07 10:14

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