在关于x的方程x2-ax+4=0，x2+（a-1）x+16=0，x2+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数

在关于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围为（　　）
A. -4≤a≤4
B. a≥9或a≤-7
C. a≤-2或a≥4
D. -2＜a＜4

若关于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0没有实根，
则

△＝a2?16＜0
△＝(a?1)2?64＜0
△＝4a2?4(3z+10)＜0，
解得-2＜a＜4，
则关于x的方程x²-ax+4=0，x²+（a-1）x+16=0，x²+2ax+3a+10=0中，已知至少有一个方程有实数根时，
a≤-2或a≥4，
故选C．

试题解析：

可以采用补集思想．三个判别式均小于0的条件下取交集后再取补集即可．

名师点评：

本题考点： 函数的零点．
考点点评： 本题考查了命题与命题的否定，属于基础题．