解直角三角形 (24 19:42:5)1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线交B

解直角三角形 (24 19:42:5)1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,∠A的平分线交B

1.由题意知：cos(A/2)=AC/AD=8/{（16√3）/3}=√3/2故A/2=30°,A=60°,故B=90°-A=30°故BC=√3AC=8√3,AB=2BC=162.设腰长为m,顶角为A,由题意知S=(1/2)m*m*sinA=100/3）*√3 （1）sin(A/2)=10/m （2）而sinA=2*sin(A/2)*cos(A/2) （3）将（2）,（3）代入（1）,化简得：cos(A/2)=10/（√3m） （4）将(2)与（4）相除,得tan(A/2)=√3,故A/2=60°,A=120°,B=C=60°/2=30°======以下答案可供参考======供参考答案1:（1）∵在RT△ACD∠C=90°，AC=8,AD=（16√3）/3∴COS∠CAD=AC/AD=√3/2∴∠CAD=30°又∵AD是∠A的角平分线∴∠CAB=2∠CAD=60°∴∠B=30°∴AB=AC/Sin∠B=16（2）∵等腰三角形的底边长20cm，面积为（100/3）*cm2∴底边上的高为2×（100/3）*√3÷20=（10√3）/3cm∵底边上的高又是底边上的中线和角平分线∴腰对应的角的正切值为=（10√3）/3÷1/2底边=√3/3∴腰对应的角=30°又∵这是等腰三角形∴另外二个角为30°和120°

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