已知△ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a^2-(b-
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解决时间 2021-01-26 02:05
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-01-25 17:51
已知△ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a^2-(b-
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-01-25 18:47
S = a^2-(b-c)^2 = a^2-b^2-c^2 + 2bc = -2bc*cosA + 2bc = 4bc*[sin(A/2)]^2 S = bc*(sinA)/2 ==> 4bc*[sin(A/2)]^2 = bc*(sinA)/2 = bc*sin(A/2)cos(A/2) ==> tan(A/2) = 1/4 正余弦定理的应用======以下答案可供参考======供参考答案1:S=a^2 -（ b-c）^2 =a^2-b^2-c^2+2bc =-(b^2+c^2-a^2-2bc) =-(cosA*2bc-2bc) =2bc(1-cosA) 又因为S=1/2 bc sinA 则有 2bc(1-cosA)=1/2 bc sinA 4（1-cosA)=sinA (1-cosA)/sinA=1/4根据公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinAtan(A/2)=1/4供参考答案2:选择B。由余弦定理将面积式中的a^2代换得：S三角形A B C＝2b c(1－余弦A)。由三角形面积公式S＝1/2c b正弦A，两式联立可得：正弦A/(1－余弦A)=4，由二倍角公式对上下化简可得选择B。
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- 1楼网友：零点过十分
- 2021-01-25 19:53
对的，就是这个意思
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