数学家们帮忙勒

设0≤∠≤2π，如果sin∠＜0且cos2∠＜0，那么∠的取值范围i？ （∠是ci ta，打不出来） 要完整步骤

cos2@<0

π/2+2kπ<2@<3π/2+2kπ

π/4+kπ<@<3π/4+kπ

0≤@≤2π

π/4<@<3π/4 5/4π<@<7π/4

sin@<0

π<@<2π

5/4π<@<7π/4

0≤θ≤2π，如果sinθ＜0，θ∈[π,2π],2θ∈[2π,4π],又cos2θ＜0，2θ∈[5π／2,7π／2],θ∈[5π／4,7π／4],综上得θ∈[π,7π／4]

用a来代替这个角方便打。

因为sin a<0,则π<a<2π，又cos 2a<0，则π/2<2a<3/2π或5/2π<2a<7/2π，即1/4π<a<3/4π或5/4π<a<7/4π。综上，5/4π<a<7/4π

因为0≤θ≤2π，sinθ＜0，所以π＜θ＜2π

又因为cos2θ＜0，2sinθcosθ＜0

因为sinθ＜0

所以cosθ＞0

所以3π/2＜θ＜2π