初三数学题求解

已知a、b是一个等腰三角形的两边之长，且满足等式：

求此三角形的周长和面积

解：根据二次根式的意义可得：

    3a -6 >= 0

    2 - a >=0

解此不等式组，得：a = 2

于是，b - 4 = 0   即：b = 4

根据题意可知，腰长只能是4  ，则底边长为2。（否则构不成三角形）

因此，周长等于10

面积等于：根号15

由题目知道a小于2，而等式左边大于0，所以b大于4

如果b是底边，那末不能构成三角形，所以a是底边。

由因为3a-6大于或等于0，2-a大于或等于0，所以a=2，即b=4所以另外一边c=4

所以周长C=4+4+2=10

a边上高h=r[4^2-(2/2)^2]=r15

所以面积S=0.5*2*r15=r15

2√（3a-6)+3√(2-a)=2√(3(a-2)+3√(2-a)

因为根号下为非负数，所以2-a≥0且a-2≥0

所以a=2

b-4=0，所以b=4

而a为腰时，2+2≯4，不符合三角形，所以只能是b为腰

所以三边长分别为2、4、4，

周长=2+4+4=10

解：∵3a-6≥0

∴a≥2

∵2-a≥0

∴a≤2

则a=2

∴b-4=0

则b=4

当a为腰时，2a=b，情况不成立

当b为腰时，周长=2×4+2=10

过顶点作高

勾股定理求得h=根号17

则S=1/2×2×根号17=根号17

∴此三角形的周长和面积分别为10，根号17

3a-6>=0

2-a>=0

a=2

b-4=0

b=4

c=b=4

(c=a=2,a+c=b,不构成三角形）

L=4+4+2=10

H=根号（4^2-1)=根号15

S=1/2*2*根号15=根号15

因为是根号式子 

所以3a-6≥0 且  2-a≥0

解得a≥2  a≤2  所以a=2

b-4=0   b=4

因为是等腰三角形   如果两边是2 另一边是4 则不成立 因为三角形2边和大于第三边

所以3边为 2  4  4

勾股定理可以求出高为  根号15

所以面积为 2*根号15÷2=根号15