在线采纳高中数学一道题追加30分 会几道写几道啊啊

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（1）
(x-b）²＞（ax）²
（a²-1）x²+2bx-b²＜0
[(a+1)x-b][(a-1)x+b]＜0
∵0＜b＜a+1
a＞-1
易得：-b/(a-1)＜0，b/(a+1)＞0

∴-b/(a-1)＜x＜b/(a+1)
三个整数解必包括0
∵0＜b＜a+1
∴b/(a+1)＜1
∴三个整数解为0、-1、-2
∴-3＜-b/(a-1)＜-2
-b/(a-1)＜-2
则:2a＜b+2＜a+3；得：a＜3
-3＜-b/(a-1)
3a＞b+3＞3；得：a＞1
∴1＜a＜3
（C)
（2)
→AB·→AC=｜AB｜·｜AC｜cos∠BAC=｜AC｜=1
∴｜AC｜=1,又AB=2,∠BAC=60°
∴ΔABC是rtΔ，∠C=90°
→AB+→AC=2→AD
∴D是BC的中点
→AG=2→GD
∴G是ΔABC的重心
连接并延长CG,交ABy于E，则E是斜边AB的中点
→AG·→BG=（→EG-→EA)(→EG-→EB)
=→EG²-→EA² (G是重心易得3EG=EC=EA=EB=1)
=1/9-1
=-8/9
(C)
（3）
设AB=b，OA=a
R²=a²+b²
S=2ab≤2（a²+b²）
l²=（R+a+b）²≥（R+2ab）²
S/l²=2ab/(R+a+b)²
由于当a=b时，S取得最大值，l²取得最小值；
所以，a=b，即AB=OA时,S/l²取得最大值。
AB=OA
AD/AB=2·OA/AB=2
(B)
(4)
要满足l1、l2与双曲线有交点，则渐近线的夹角必须大于60°
渐近线y=±（b/a)x
b/a＞tan30°=1/√3

b＞a/√3
c²=a²+b²＞4a²/3
c²/a²＞4/3
e²＞4/3
∴e≥2√3/3
要保证满足｜A1B1｜=｜A2B2｜的l1，l2只有一对，则渐近线的夹角不大于120°
tan60°=√3≥b/a
b≤√3a
c²=a²+b²≤4a²
e²=c²/a²≤2²
∴e≤2
则：2√3/3＜e≤2
(A)
注:渐近线的夹角不大于120°是指两渐近线中间有x轴的角，因为直线的夹角≤90°，所以这个说法有误，懒于画图说明，特此说明。