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某学校为改善办学条件,计划购置至少40台电脑,现有甲,乙两家公司供选择:甲公司的电脑标价为每台2000元,购买40台以上(含40台),则按标价的九折优惠;乙公司的电脑

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解决时间 2021-12-25 17:42
某学校为改善办学条件,计划购置至少40台电脑,现有甲,乙两家公司供选择:
甲公司的电脑标价为每台2000元,购买40台以上(含40台),则按标价的九折优惠;
乙公司的电脑标价也是每台2000元,购买40台以上(含40台),则一次性返回10000元给学校.
(1)假如你是学校负责人,在电脑品牌,质量,售后服务等完全相同的前提下,你如何选择?请说明理由;
(2)甲公司发现乙公司与他竞争(但甲公司不知乙公司的销售方案),便主动与该校联系,提出新的销售方案;标价为每台2000元,购买40台以上(含40台),则按标价的九折优惠,在40台的基础上,每增加15台,便赠送一台.问:该学校计划购买120台(包括赠送),至少需要多少元?
最佳答案
解:(1)设购买电脑x台.
①0.9×2000x=2000x-10000;
解得x=50,当购买50台时,两个公司一样;
②0.9×2000x>2000x-10000;
解得x<50,当购买不少于40台不足50台时,到乙公司合算;
③0.9×2000x<2000x-10000;
解得x>50,当购买50台以上时,到甲公司合算.

(2)设按新方案,购买用的钱数=115×(2000×90%)=207000元.
故该学校计划购买120台(包括赠送),至少需要207000元.解析分析:(1)分别计算到两个公司的购买的钱数,进行比较;
(2)设按新方案,75台能送5台,故以115台计算购买的钱数.点评:本题利用了有理数的混合运算法则计算.在商业的促销活动中不同的购买方案的结果往往结果不同,学习数学就是为了解决实际问题.
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