已知二次函数y=2x平方+ax+c的图像过点(2,3)且顶点在直线y=3x-2上,求a、b的值.

已知二次函数y=2x平方+ax+c的图像过点(2,3)且顶点在直线y=3x-2上,求a、b的值.

y=2x^2+ax+c
=2(x+a/4)^2-a^2/8+c
顶点是(-a/4,-a^2/8+c)
顶点在直线y=3x-2上
则-a^2/8+c=-3a/4-2
即a^2-6a-16-8c=0
图像过点(2,3)
则3=8+2a+c
解得a=-4,c=3或a=-6,c=7
方程为y=2x^2-4x+3或y=2x^2-6x+7