快进！数学！

已知圆：（x-2)²+（y-2）²=2.求原点且与圆相切的直线方程.

需要精密过程，两种方法！

第一种方法，作图，这种方法最为简便，最为直观

第二种：用解析几何

设直线斜率k不存在，即直线方程为x=0时，由题意显然不成立

当直线斜率存在，不妨设直线方程为y=kx，则把y=kx带入圆的方程，得到(k^2+1)x^2-(4k+4)x+6=0

因为直线与圆相切，所以原方程的判别式Δ=0，解得k=(2+根号3)或(2-根号3)，所以一直线方程为y=(2+根号3)x，另一条直线方程为y=(2-根号3)x

综上所述，直线方程为x=0或y=0

第三种，用点到直线的距离公式，设直线为Ax+By+C=0，因为直线与圆相切，所以直线到原心的距离为元的半径R=根号2，所以圆心(2,2)到直线Ax+By+C=0的距离为根号2，具体计算就不写了，不好打出来，你就按照这个思路继续下去就行了。

同放学，加油哦

设直线为Y=KX，所以KX-Y=0

因为直线与圆相切，所以直线到圆心的距离为根号2

有点到直线的距离公式，得（2K-2）/(K平方+1)=根号2

所以K=(2+根号3)或(2-根号3)

有几何关系得L1 k=tan（45-30）

L2 K=tan（45+30）

y=tan15 x和y=tan75 x

tan15，tan75有公式。

由于过原点，则设直线方程为：y=kx

因为与圆相切，则圆心到直线的距离为半径：

d=(2k-2)/√k^2+1=√2

解得：

k=2-√3或2+√3

则直线方程为：y=(2-√3)x或y=(2+√3)x

第二种方法：

可以画图

圆心到原点的距离为2√2。圆的半径为√2。

则切线方程的直线与圆心到原点的直线夹角为30度。

又因为圆心的坐标为（2，2）

则圆心到原点的直线与x轴夹角为45度。

则切线方程的倾斜角为15度或75度。

则可求出斜率即求出直线方程同上。

是过原点且与圆相切吧？

设y=kx,圆心o(2,2)

d=|2k-2|/(1+k^2)^1/2=2^1/2

解得k=2+3^1/2或2-33^1/2