三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE

三角形ABC,E 在AB上,BE=1/3BA,F在BC上,BF=CF,D是CE和AF的交点,BFDE

将图画出连接EF过C点作 CG平行于EF 交AF于H ,交AB于G要求S三角形ABC 必求S三角形ABF已知S四边形BFDE =35则现在要求三角形AED 与三角形ABF的关系三角形之比 就是底和高的比 分别过D.F作三角形AED 与三角形ABF的高底之比为3/1S三角形ABF/S三角形AED=3AF/2AD由三角形AEF中因为 EF//GC可得GH=1/2EF而GC=2EF则GC=4GH 即HC=3GH则EF/HC =2/3因为EF//HC则HD/DF=EF/HC=2/3而AH=1/2AF=HF则AF/AD=10/8=5/4因为S三角形ABF/S三角形AED=3AF/2AD则S三角形ABF/S三角形AED=15/8则S三角形ABF/S四边形BFDE=15/7则S三角形ABF/35=15/7即S三角形ABF=75则S三角形ABC=2*75=150======以下答案可供参考======供参考答案1:连接BD设三角形BEC的面积为a,三角形BDF的面积为b，从图中得知三角形DFC的面积与三角形BDF的面积相等都为b,所以a=35+b 三角形ABC的面积为BEC的三倍既3a由图中得知三角形ABF的面积为三角形ABC面积的一半既3a/2，同时也为三角形BED面积的三倍加上三角形BDF的面积，三角形BED面积为35-b,所以BED面积的三倍加上三角形BDF的面积等于3*(35-b)+b=3a/2 把联立组成方程组解出a,则三角形ABC的面积是3a (3a=150)

谢谢回答！！！