已知等腰三角形底边的两个端点是A (-1, -1) 、B(3,7) ，求第三个顶点C的轨迹方程．
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-13 17:50
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-02-12 18:34
已知等腰三角形底边的两个端点是A (-1, -1) 、B(3,7) ，求第三个顶点C的轨迹方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-02-12 19:35
设 C（x，y）是轨迹上任一点，
则 |CA|=|CB| ，且 A、B、C 不共线，
所以 |CA|^2=|CB|^2 ，且 （x，y）≠（1，3），
由两点间距离公式得 (x+1)^2+(y+1)^2=(x-3)^2+(y-7)^2 ，
化简得 x+2y-7=0 （x≠1 且 y≠3）。
则 |CA|=|CB| ，且 A、B、C 不共线，
所以 |CA|^2=|CB|^2 ，且 （x，y）≠（1，3），
由两点间距离公式得 (x+1)^2+(y+1)^2=(x-3)^2+(y-7)^2 ，
化简得 x+2y-7=0 （x≠1 且 y≠3）。
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- 1楼网友：第幾種人
- 2021-02-12 20:23
先算出直线AB的解析式，2x-y+1=0，然后算出垂直于AB的直线的解析式，x+2y+c=0，因为是等腰三角形，所以直线x+2y+c=0过AB中点，也就是过（-1,-3），所以能算出这条直线的方程是：x+2y+7=0，因为是三角形，所以C点的轨迹方程是：x+2y+7=0（x不等于1）
- 2楼网友：狂恋
- 2021-02-12 19:49
设点c(x,y) 根据等腰三角形的两个腰相等. ab=ac 距离公式: (4-3)^2+(2-5)^2=(x-4)^2+(y-2)^2 端点c的轨迹方程 (x-4)^2+(y-2)^2=10
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