limX→2（1／X一2－12／X＾3一8）
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-28 23:46
- 提问者网友：咪咪
- 2021-03-28 09:23
limX→2（1／X一2－12／X＾3一8）
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-28 09:50
解：
lim [1/(x-2) -12/(x³-8)]
x→2
=lim (x²+2x+4)/[(x-2)(x²+2x+4)] -12/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x²+2x+4-12)/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x²+2x-8)/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x-2)(x+4)/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x+4)/(x²+2x+4)
x→2
=(2+4)/(2²+2·2+4)
=½
lim [1/(x-2) -12/(x³-8)]
x→2
=lim (x²+2x+4)/[(x-2)(x²+2x+4)] -12/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x²+2x+4-12)/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x²+2x-8)/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x-2)(x+4)/[(x-2)(x²+2x+4)]
x→2
=lim (x+4)/(x²+2x+4)
x→2
=(2+4)/(2²+2·2+4)
=½
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