y=5x-1/4x+2的值域
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解决时间 2021-07-20 04:44
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-07-19 04:14
y=5x-1/4x+2的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：蕴藏春秋
- 2021-07-19 04:42
y=5x-1/4x+2(X≠-1/2)
X=(2y+1)/(5-4y)
则y≠5/4
所以值域{X/X∈R且X≠5/4}
X=(2y+1)/(5-4y)
则y≠5/4
所以值域{X/X∈R且X≠5/4}
全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-07-19 06:16
y=5x-1/(4x+2)=(20x²+10x-1)/(4x+2),x≠-1/2,去分母整理得
20x²+(10-4y)x-1-2y=0,x=-1/2时y不存在,
(10-4y)²+4*20*(1+2y)≥0,
(2y+5)²+20>0,∴y∈R.
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-07-19 05:00
y=5x-1/4x+2（定义域x不等于0)
求导
y'=5+1/X^2>0
所以y在定义域（负无穷，0)u(0,正无穷）上是递增的
所以
y=5x-1/4x+2的值域应该是（（负无穷，2)u(2,正无穷）
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