己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为________．
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解决时间 2021-01-10 06:11
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-09 18:30
己知1+x+x2+x3=0，则1+x+x2+x3+…+x2008的值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2019-10-21 07:10
1解析分析：∵由（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，结合1+x+x2+x3=0，可得x=-1，从而求出1+x+x2+x3+…+x2008的值．解答：∵（x-1）（1+x+x2+x3）=x4-1，
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
结合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故
已知1+x+x2+x3=0，
∴x4-1=0，
结合已知得：x=-1，
∴1+x+x2+x3+…+x2008
=1+（-1）+1+（-1）+…+1
=1．
故
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2019-07-25 19:40
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