若抛物线y=-x^2-2x+m与直线y=2x相交于不同两点a b 1:求m的取值范围2:求ab的绝对值3:求线段ab的中点坐标

若抛物线y=-x^2-2x+m与直线y=2x相交于不同两点a b 1:求m的取值范围2:求ab的绝对值3:求线段ab的中点坐标

y=-x^2-2x+m与直线y=2x相交于不同两点a b 既

-x^2-2x+m=2x 有两个解 a b

-x^2-4x+m=0

则有两解 判别式＞0 ▽ = b^2 -4ac = 16 + 4m ＞ 0

m＞ -4

2 韦达定理 ab = -（-4）/ -1 |ab|= 4

3. a+b = -m 中 点坐标

抛物线y=-x^2-2x+m及直线y=2x相交于不同的两点a、b

∴x^2-2x+m=2x

即x^2-4x+m=0

∵有不同的两点

△=16-4m>0

m<4

2)

x^2-4x+m=0

x1=(4+√(16-4m))/2

x2=(4-√(16-4m))/2

∵|ab| =|x1-x2|=4

3)由上题

a[(4+√(16-4m))/2，(4+√(16-4m)]

b[(4-√(16-4m))/2，(4-√(16-4m)]

线段ab的中点作标

(2,4)