一个数列的描述

假设某彩票100元RMB的奖项中奖几率为a，那么某个人某天买1个号码时中奖概率为a，买2个不同号码至少中1柱的概率表达为a+（1-a）xa，买3个不同号码至少中1柱的概率为a+(1-a)xa+｛1-［a+(1-a)xa］｝xa，买4个不同号码至少中1柱的概率为。。。太长了写不下去了，请问这个数列有详细的数学表达式描述吗？比如1+3+5+7+。。的详细描述为1+3+5+7+（2n-1），头疼很久了，不过不能回答1-(1-a)ⁿ，那样就失去意义了,因为我问的是数列不是概率的算法。再强调下不能回答 1-(1-a)ⁿ

你要的就是通项吧

这是一个组合问题

中奖概率是a，非中奖概率是1-a,假设买n个号码，则至少中一注的概率是组合C（n选1）a{（1-a）的（n-1）次方}，即n*a{（1-a）的（n-1）次方}