如图．已知Rt△ABC中，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C

∵Rt△ABC中，AC=3，BC=4，
∴AB=
AC2+BC2=5，
∵CA₁⊥AB，
∴CA₁=
AC?BC
AB=
12
5，cos∠B=
AC
AB=
4
5，
∵A₁C₁⊥BC，
∴∠CA₁B=∠A₁C₁B=90°，
∴∠CA₁C₁+∠A₁CB=∠B+∠A₁CB=90°，
∴∠CA₁C₁=∠B，
同理：∠A_nC_nA_n+1=∠B，
∴cos∠A_nC_nA_n+1=
CnAn+1
AnCn=
4
5．
故答案为：
12
5，
4
5．