将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到的新抛物线与两坐标轴的交点个数是________．
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解决时间 2021-01-04 01:10
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-03 07:55
将抛物线y=2x2-12x+22绕点（5，2）旋转180°后得到的新抛物线与两坐标轴的交点个数是________．
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- 五星知识达人网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-03 08:14
2个解析分析：先把原式化为顶点式的形式，求出抛物线顶点坐标为（3，4），再由点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），顶点在x轴上，故抛物线与x轴有一个交点，与y轴有一个交点，共2个交点解答：∵原式可化为y=2x2-12x+22=2（x-3）2+4，
∴抛物线顶点坐标为（3，4），
由旋转的性质可知，
点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），即旋转后抛物线顶点在x轴上，与x轴有一个交点，
又∵抛物线与y轴有一个交点，
∴共2个交点．
故
∴抛物线顶点坐标为（3，4），
由旋转的性质可知，
点（3，4）绕点（5，2）旋转180°后得到点（7，0），即旋转后抛物线顶点在x轴上，与x轴有一个交点，
又∵抛物线与y轴有一个交点，
∴共2个交点．
故
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- 1楼网友：長槍戰八方
- 2021-01-03 08:23
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