如图,在六边形ABCDEF中,角A=角B=角C=角D=角E=角F,AB=1,BC=CD=3,DE=2,求六边形ABCDEF的周长

如题.

分别延长BC、ED交于M.
延长BA、EF交于N
如此可得到两个等边三角形。△MCD和△NAF （每个角都是60°）
∴ DC=DM=CM,AN=AF=FN
而且四边形BMEN也是一个平行四边形，∴ BN=EM
∵ EM=ED+DM=ED+DC=2+3=5
∵ BN=EM
∴ BN=EM=5
∵ BA=1
∴ AN=BN-BA=4
∴ AF=FN=4
∵ BM=EN
∴BM=3+3=6=EN
∵ FN=4
∴ FE=6-4=2
∴六边形ABCDEF的周长=1+3+3+2+2+4=15