教教我做这种函数题的方法

已知定义域为(-1.1)的奇函数y=f(x)是减函数，且f（a-3)+f(9-a^2)<0则a的范围？
A （-2.3）B （2√2.4） C （3。√10） D（2√2.3）

1，先看定义域，（-1,1） 则 a-3，还有9-a^2要满足这个大前提，由此先看a可取的范围，-1<a-3<1,则a是（2,4）还有-1<9-a^2<1,看前面（2,4），a不能为负则2√2<a<√10，所以A直接排除。

2，再看是奇函数，关于（0,0）对称，则一边在X轴上方，一边在x轴下方，又是减函数，则在（-1,0）是y>0,在（0,1）是y<0。

3，你看题目要求，是f（a-3)+f(9-a^2)<0，然后就和一楼的思路一样
f(a-3)<-f(9-a^2)
f(a-3)<f(a^2-9)
则1>a-3＞a²-9>-1，看一楼的就行啦，懒得打。

还有一种方法，就是直接代入，一般取极值，就是3，2√2，√10，4这些，看趋势就行了，就可以知道各区间的正负。

(a-3)+f(9-a²)<0. f(a-3)<-f(9-a²) 奇函数y=f(x) -f(9-a²)=f(a²-9) 1>a-3＞a²-9>-1 2√2<a<3

解：由题设可知，f(a-3)+f(9-a²)<0.<===>f(a-3)<-f(9-a²)=f(a²-9).<===>1>a-3＞a²-9>-1.<===>-2<a<3,且a<4，且【a<-2√2，或a>2√2】===2√2<a<3.选D,

(1).bcosc=3acosb-ccosb

sinbcosc=3sinacosb-sinccosb

3sinacosb=sinbcosc+sinccosb=sin(b+c)=sina,而sina≠0

故cosb=1/3,

(2).向量bc*向量ba=accosb=ac/3=2,故ac=6

而b=2√2

8=b^2=a^2+c^2-2accosb=(a+c)^2-2ac-2accosb=(a+c)^2-16

a+c=2√6

故a,c是方程x^2-2√6x+6=0的两根,

故a=c=√6