证明数列｛n^(1\n）｝的极限为1
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-30 21:26
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-01-30 10:17
证明数列｛n^(1\n）｝的极限为1
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-30 10:58
点击放大,再点击再放大. 证明数列｛n^(1\n）｝的极限为1(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:求证：lim(n->∞) n^(1/n) = 1证明：令：t = n^(1/n) - 1 > 0 , 则：n=(1+t)^n=1+nt+n(n+1)t^2/2+...+t^n > n(n+1)t^2/2∴ t^2 因此：0 ∵ lim(n->∞) √[2/(n+1)] = 0 ∴ 由夹逼定理：lim(n->∞) [ n^(1/n) - 1 ] = 0∴ lim(n->∞) n^(1/n) = 1
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- 1楼网友：像个废品
- 2021-01-30 11:32
这下我知道了
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