如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE

如图,分别以三角形ABD的两边AB、AD为直角边向两侧做两个等腰直角三角形,：三角形ABC和三角形ADE,连接CD、BE.
问：你认为CD和BE有何数量关系与位置关系,并证明你的结论
好的分会追加
我要详细的过程
谢谢

由题意可得 AC=AB AE=AD ∠ABC=∠DAE（直角三角形的两个直角）
所以 ∠ABC+∠DAB=∠DAE+∠DAB
因为 AC=AB ∠DAC=∠EAB AE=AD （三角形全等SAS）
所以可得 △DAC≌△EAB
∴ CD=BE
设AD与BE相交点为H
∠FHD=∠AHE （对顶角）
∠ADC=∠AEB （由上面全等三角形可得）
又因为 在△AEH中
∠AEH+∠AHE=90°
∴ ∠HFD=180°-90°（△内角合为180°）
所以 位置关系为垂直

全题解决 给分给分