问: 在某市中学生体操比赛中,七名裁判给一名运动员打分.如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是9

问: 在某市中学生体操比赛中,七名裁判给一名运动员打分.如果去掉一个最高分和一个最低分,平均分是9.74分；
如果只去掉一个最高分平均分是9.72分；如果只去掉一个最低分,平均分是9.76.这名运动员的最高分、最低分各是多少?

假设最高得分为X，最低得分为Z，其余平均得分为Y则根据题目可得：
（x+y+z）/3=9.74
（y+z）/2=9.72 即：y=9.72*2-z
（x+y）/2=9.76 即：y=9.76*2-x
分别将y=9.72*2-z和y=9.76*2-x带入方程式1即可算出
X=9.78 Y=9.7

最高分9.86最低分9.62，

最高9.86，最低9.62 设正常计算时最高分为x,最低分为y,平均分为z=9.74，去掉一个最高分时平均分为z1,去掉一个最低分时平均分为z2，可以有以下关系式： z1=(5z+y)/6=(6z+y-z)/6=z+(y-z)/6=9.72(z-y)/6=0.02y=z-0.12=9.62 z2=(5z+x)/6=(6z+x-z)/6=z+(x-z)/6=9.76(x-z)/6=0.02x=z+0.12=9.86