紧急/紧急阿
m^2=n+2 ，n^2=m+2(m≠n) ，m^3-2mn+n^3=?
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-07-19 15:17
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-07-18 15:12
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-07-18 15:42
m³-2mn+n³
=m³-mn-mn+n³
=m(m²-n)+n(n²-m)
=m(n+2-n)+n(m+2-m)
=2m+2n
=2(m+n)
全部回答
- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-07-18 18:49
m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)。
而m^2=n+2 ，n^2=m+2(m≠n) ，可知：m^2-n=2,n^2-m=2。
故m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)=2(m+n)。
而m^2-n^2=(n+2)-(m+2)。即(m-n)(m+n)=-(m-n)，则m+n=-1。
故m^3-2mn+n^3=m(m^2-n)+n(n^2-m)=2(m+n)=-2
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-07-18 17:19
m^3+n^3-2mn=（m+n）(m^2-mn+n^2)=(m+n)(m+n+4-mn)-2mn
又m^2=n+2 ，n^2=m+2 >>m^2-n^2=n-m>>(m+n)(m-n)=n-m >>m+n=-1(m+n不等于0)
原式=-1（-1+4-2mn）-2mn =-3
- 3楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-07-18 17:04
等于2（m+n）
- 4楼网友：舍身薄凉客
- 2021-07-18 16:01
1+1=2
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