抛物线y=(a-1)x^2+2ax+3a-2的最低点在横轴上，求a的值
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解决时间 2021-05-17 00:48
- 提问者网友：绫月
- 2021-05-16 00:38
抛物线y=(a-1)x^2+2ax+3a-2的最低点在横轴上，求a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩家
- 2021-05-16 01:08
a-1>0
方程(a-1)x^2+2ax+3a-2=0有两个相等于的实根，
4a^2-4(a-1)(3a-2)=4a^2-12a^2+20a-8=-8a^2+20a-8=0
2a^2-5a+2=0
(2a-1)(a-2)=0
a=1/2或a=2
a-1>0
a=2
方程(a-1)x^2+2ax+3a-2=0有两个相等于的实根，
4a^2-4(a-1)(3a-2)=4a^2-12a^2+20a-8=-8a^2+20a-8=0
2a^2-5a+2=0
(2a-1)(a-2)=0
a=1/2或a=2
a-1>0
a=2
全部回答
- 1楼网友：由着我着迷
- 2021-05-16 04:08
最低点在横轴上,ｙ的最值为０
y=(a-1)x^2+2ax+3a-2=(a-1)(x+a/(a-1))^2-a^2/(a-1)+3a-2
故 a-1<>0 且-a^2/(a-1)+3a-2＝０
－a^2+3a^2-5a+2=0
2a^2-5a+2=0
a=1/2或２
- 2楼网友：掌灯师
- 2021-05-16 02:28
就是△=0
(2a)^2-4(a-1)(3a-2)=0
所以a=-2或者a=-1/2
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