一道关于初二的数学面积重合的几何问题

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-07-31 11:48

提问者网友：轻浮
2021-07-30 23:43

一道关于初二的数学面积重合的几何问题

最佳答案

五星知识达人网友：神也偏爱
2021-07-31 01:04

(√2 - 1)2

全部回答

1楼网友：封刀令
2021-07-31 04:33

4.如图,连结CH,AD ∵∠CAH=∠CDH=45°,且它们都对应CH ∴A、D、C、H四点共圆又∵AC=CD,∠ACD=30° ∴∠CAD=∠CDA=75° ∴∠ADE=120° ∴∠ACH=60° ∴∠DCH=30° 同理可证,∠BCH=30° 设CF为x,则过F作FP⊥AC于P ∵∠PCF=30°,∠FPC=90° ∴PF=x/2 又∵∠PAF=45° ∴AF=(√2)x/2 同理可证,BH=(√2)x/2 过H作HQ⊥CF于Q 易证QH=x/2 则FH=(1/cos15°)*(x/2)=(√6-√2)x/2 ∴AF:FH:HB=(√2)x/2:(√6-√2)x/2:(√2)x/2 化简得,AF:FH:HB=1:[(√3)-1]:1 即△AFC,△CFH,△CHB的面积比为1:[(√3)-1]:1 即△CFH占△ABC面积的[(√3)-1]/[(√3)+1]=2-√3 又∵△ABC面积为a²/2 △CFH面积为(2-√3)*a²/2 同理可证,△CHG面积为(2-√3)*a²/2 ∴阴影部分面积为(2-√3)a²

2楼网友：妄饮晩冬酒
2021-07-31 03:07

BC交A‘B'于D，则CD是三角形A'B'C的高， CD不是高

3楼网友：想偏头吻你
2021-07-31 02:43

如图所示阴影部分可分割为4个全等的直角三角形（仔细看一下，不难看出）

面积=4*（0.5*根2*根2*tan15度）=8-4根3

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