数学高手来啊！谁会解这几个题啊？

如图，ＡＢ是圆Ｏ的弦，Ｐ是ＡＢ所对优弧上的一点，直径ＣＤ垂直ＡＢ，ＰＢ交ＣＤ于Ｅ，延长ＡＰ交ＣＤ的延长线于Ｆ，求证；△ＥＰＦ相似于△ＥＯＡ。

证明：连接OB。设AB交CD与点H。

因为AB垂直于CD，所以易证三角形AOH全等于三角形BOH，可得AH=BH，角AOC=角BOC。继而可以推出三角形AEH全等于三角形BEH。所以有角AEC=角BEC，所以角PEF=角CEB=角AEC。

又因为角APB=1/2角AOB=角AOC（根据同一圆弧所对圆周角等于其圆心角的一半） 所以180°-角APB=180°-角AOC，即角AOE=角EPF

所以两三角形中有两对角相等，即可证明两者相似。完毕~

∠PEF=∠CEB=∠AEC,

∠PFE=180-∠APE=180-1/2∠AOB=180-∠AOC=∠AOE,

两角相等，所以相似