已知⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为2，当⊙O2的半径r满足条件________时，两圆相离．
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解决时间 2021-03-23 12:15
- 提问者网友：棒棒糖
- 2021-03-23 05:35
已知⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为2，当⊙O2的半径r满足条件________时，两圆相离．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-03-23 07:13
0＜r＜3或r＞7解析分析：两圆相离，分两种情况：外离或内含．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：
外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：当外离时，圆心距大于两圆半径的和，∴r＞5+2=7；
当内含时，圆心距小于两圆半径的差，∴0＜r＜5-2=3．
∴0＜r＜3或r＞7．点评：本题利用了两圆相离时，圆心距与半径的关系求解，注意有两种情况．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：
外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．解答：当外离时，圆心距大于两圆半径的和，∴r＞5+2=7；
当内含时，圆心距小于两圆半径的差，∴0＜r＜5-2=3．
∴0＜r＜3或r＞7．点评：本题利用了两圆相离时，圆心距与半径的关系求解，注意有两种情况．
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- 1楼网友：愁杀梦里人
- 2021-03-23 08:43
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