设I为△ABC的内心，AB=AC=5，BC=6，向量AI=m向量AB+n向量BC，求m和n的值
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解决时间 2021-11-14 18:00
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-11-13 17:18
设I为△ABC的内心，AB=AC=5，BC=6，向量AI=m向量AB+n向量BC，求m和n的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-11-13 17:44
连接AI并延长交BC于D， AB=AC，I是内心(角平分线的交点），AD⊥BC，且BD=DC=3，AB=AC=5， ∴AD=4， 设内切圆半径为r，则r=ID, ⊿ABC的面积=（1/2）BC×AD=12 ⊿ABC的面积=（1/2)[AB+BC+AD]r=(1/2)×16r ∴r=3/2 AI=AD-ID=AD-r=4-3/2=5/2=(5/8)AD AD=(1/。
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